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# Como o APR do v3 é calculado

{% hint style="info" %}
No V3 de Liquidez e Farms, com a nova liquidez não fungível e a capacidade de intervalo de preços personalizável. Cada posição LP terá seu próprio APR de taxa LP e de farming de CAKE.
{% endhint %}

O APR total é composto pelo APR de taxa LP e pelo APR de recompensa de CAKE

### Taxa LP

Teoricamente falando, dado um intervalo de preços e a liquidez que o usuário está prestes a adicionar, podemos estimar a taxa esperada para os próximos 7 dias da seguinte forma

$$
fee\_{next7d} = fee\_{in} \frac{\Delta{L}}{L\_{in} + \Delta{L}}
$$

* $$fee\_{in}$$ : Valor de taxa acumulado no intervalo de preços especificado pelo usuário nos últimos 7 dias
* $$L\_{in}$$: Liquidez atual no intervalo de preços especificado pelo usuário
* $$\Delta{L}$$: Liquidez que o usuário quer adicionar ao intervalo de preços

#### Taxa no intervalo

Para $$fee\_{in}$$, usamos os dados históricos de volume de negociação, nível de taxa e dados históricos de preços para estimar o preço no intervalo

$$fee\_{in} = f\_tV\_{7d}\frac{T\_{in}}{T\_{7d}}$$

* $$f\_t$$: Nível de taxa
* $$V\_{7d}$$: Volume total de negociação dos últimos 7 dias
* $$T\_{in}$$: Duração, medida em segundos, dos preços permanecendo dentro do intervalo de preços nos últimos 7 dias
* $$T\_{7d}$$: 7 dias medidos em segundos

### APR de CAKE

#### Alocação do Pool

A recompensa total de CAKE por segundo no MC v3 usando upkeep pode ser derivada por `latestPeriodCakePerSecond`

`cakePerSecond = lastestPeriodCakePerSecond / 1e12 / 1e18`

Em cada pool, podemos usar `poolInfo` para obter o `poolWeight` dividindo `poolInfo.allocPoint / totalAllocPoint`

#### APR Global de CAKE

APR global calculado usando o total de liquidez ativa e em Staking com as emissões de recompensa de CAKE do pool.

`APR (global) = (cakePerSecond * 31536000) / (totalAllocPoint / pool.allocPoint) * 100 * cakeUSD / totalStakedLiquidityUSD`

`totalStakedLiquidityUSD` representa a liquidez total ativa em Staking do pool atual em USD, composta por todos os ticks de posição dentro do intervalo em Staking no MasterChef v3.

#### APR de CAKE por Posição

Os APRs para posições individuais podem variar dependendo das configurações de intervalo de preços.

$$
ARP\_p = {\frac{USD\_{r}}{USD\_{p}}} {\frac{L\_{p}}{L\_{lm}}}
$$

* $$USD\_r$$: Recompensa de CAKE ganha em USD por ano no pool
* $$USD\_p$$: Valor total em USD na posição
* $$L\_{p}$$: Liquidez da posição
* $$L\_{lm}$$: Liquidez total de Staking rastreada pelo LMPool


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