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# Come viene calcolato l'APR v3

{% hint style="info" %}
In Liquidità v3 e Farm, con la nuova Liquidità non fungibile e la capacità di personalizzare il range di prezzo, ogni posizione LP avrà il proprio APR sulle commissioni LP e il proprio APR di Yield Farming CAKE.
{% endhint %}

L'APR totale è combinato dall'APR sulle commissioni LP e dall'APR sulle ricompense CAKE

### Commissioni LP

In linea teorica, dato un range di prezzo e la Liquidità che l'utente sta per aggiungere, possiamo stimare le commissioni previste per i prossimi 7 giorni come segue

$$
fee\_{next7d} = fee\_{in} \frac{\Delta{L}}{L\_{in} + \Delta{L}}
$$

* $$fee\_{in}$$ : Ammontare delle commissioni maturate nel range di prezzo specificato dall'utente negli ultimi 7 giorni
* $$L\_{in}$$: Liquidità attuale nel range di prezzo specificato dall'utente
* $$\Delta{L}$$: Liquidità che l'utente vuole aggiungere al range di prezzo

#### Commissioni nel range

Per $$fee\_{in}$$, utilizziamo i dati storici sul volume di Trading, il livello di commissione e i dati storici sui prezzi per stimare il prezzo nel range

$$fee\_{in} = f\_tV\_{7d}\frac{T\_{in}}{T\_{7d}}$$

* $$f\_t$$: Livello di commissione
* $$V\_{7d}$$: Volume di Trading totale degli ultimi 7 giorni
* $$T\_{in}$$: Durata, misurata in secondi, in cui i prezzi sono rimasti nel range di prezzo negli ultimi 7 giorni
* $$T\_{7d}$$: 7 giorni misurati in secondi

### APR CAKE

#### Allocazione del Pool

La ricompensa totale CAKE al secondo in MC v3 usando upkeep può essere derivata da `latestPeriodCakePerSecond`

`cakePerSecond = lastestPeriodCakePerSecond / 1e12 / 1e18`

In ogni pool, possiamo usare `poolInfo` per ottenere il `poolWeight` dividendo `poolInfo.allocPoint / totalAllocPoint`

#### APR CAKE Globale

L'APR globale viene calcolato usando l'ammontare totale di Liquidità attiva in Staking con le emissioni di ricompense CAKE del pool.

`APR (global) = (cakePerSecond * 31536000) / (totalAllocPoint / pool.allocPoint) * 100 * cakeUSD / totalStakedLiquidityUSD`

`totalStakedLiquidityUSD` rappresenta la Liquidità attiva in Staking nel pool in USD, composta da tutti i tick di posizione nel range messi in Staking in MasterChef v3.

#### APR CAKE per Posizione

Gli APR per le singole posizioni possono variare in base alle impostazioni del range di prezzo.

$$
ARP\_p = {\frac{USD\_{r}}{USD\_{p}}} {\frac{L\_{p}}{L\_{lm}}}
$$

* $$USD\_r$$: Ricompensa CAKE guadagnata in USD all'anno nel pool
* $$USD\_p$$: Valore totale in USD della posizione
* $$L\_{p}$$: Liquidità della posizione
* $$L\_{lm}$$: Liquidità totale in Staking tracciata da LMPool


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