v3 APR 如何计算

在 V3 流动性和农场中，借助全新的非同质化流动性和可自定义价格区间的能力，每个 LP 头寸都将拥有自己的 LP 手续费和 CAKE 流动性挖矿 APR。

总 APR 由 LP 手续费 APR 和 CAKE 奖励 APR 组合而成

LP 手续费

理论上来说，给定一个价格区间和用户即将添加的流动性，我们可以按如下方式估算预期的未来 7 天手续费

$$fee_{next7d} = fee_{in} \frac{\Delta{L}}{L_{in} + \Delta{L}}$$

• $fee_{in}$ ：过去 7 天内在用户指定价格区间中累积的手续费金额

• $L_{in}$：用户指定价格区间中的当前流动性

• $\Delta{L}$：用户想要添加到该价格区间的流动性

区间内手续费

对于 $fee_{in}$，我们使用历史交易量数据、手续费档位和历史价格数据来估算区间内的价格

$fee_{in} = f_tV_{7d}\frac{T_{in}}{T_{7d}}$

• $f_t$：手续费档位

• $V_{7d}$：过去 7 天的总交易量

• $T_{in}$：过去 7 天内价格停留在该价格区间内的时长，以秒为单位

• $T_{7d}$：以秒为单位的 7 天

Cake APR

矿池分配

MC v3 中每秒的总奖励 cake 通过 upkeep 实现，可由 latestPeriodCakePerSecond 推导得出

cakePerSecond = lastestPeriodCakePerSecond / 1e12 / 1e18

在每个矿池中，我们可以使用 poolInfo，通过 poolInfo.allocPoint / totalAllocPoint 相除来获得 poolWeight

全局 Cake APR

全局 APR 使用活跃且已质押流动性的总量以及矿池 CAKE 奖励释放量来计算。

APR (global) = (cakePerSecond * 31536000) / (totalAllocPoint / pool.allocPoint) * 100 * cakeUSD / totalStakedLiquidityUSD

totalStakedLiquidityUSD 表示当前矿池活跃的已质押流动性（以美元计），由所有在 MasterChef v3 中质押的、处于区间内的头寸刻度组成。

头寸 Cake APR

各个头寸的 APR 可能因其价格区间设置而有所不同。

$$ARP_p = {\frac{USD_{r}}{USD_{p}}} {\frac{L_{p}}{L_{lm}}}$$

• $USD_r$：矿池中每年赚取的 CAKE 奖励美元价值

• $USD_p$：头寸中的总美元价值

• $L_{p}$：头寸流动性

• $L_{lm}$：由 LMPool 追踪的总质押流动性